Exemple de calcul de l'instrument dérivé

Le calcul de la dérivée peut être utile pour rechercher des périodes lorsque les paramètres augmentent ou diminuent. Une approximation de la dérivée peut être calculée en utilisant l’opérateur delta dans le sous-menu d’agrégation du menu du générateur de balises. Dans certains cas, les données peuvent contenir trop de bruit pour que l’on puisse obtenir un résultat significatif avec l’opérateur delta.

L’exemple pris dans cet article vous présentera une méthode en deux étapes pour calculer la dérivée de manière alternative :

Niveler la mesure

Étant donné que vous souhaitez obtenir une approximation de la dérivée en déduisant la balise qui s'est elle-même déplacée sur une période donnée, vous voulez éviter une grande quantité de fluctuations (c.-à-d. de bruit) sur cette période. Pour cette raison, vous devriez commencer par niveler la balise en utilisant le fonctionnalité moyenne dans le menu du générateur de balises :

  1. Ouvrez le menu du générateur de balises .
  2. Cliquez sur le sous-menu d’agrégation .
  3. Sélectionnez la balise que vous souhaitez agréger.
  4. Sélectionnez la moyenne comme opérateur.
  5. Établissez l’intervalle temporel (10 minutes dans cet exemple).
  6. Saisissez un « Nom » et une « Description ».
  7. Cliquez sur le bouton « Enregistrer ».

Remarque : plus petite est la fenêtre que vous choisissez, plus proche sera la balise originale que vous obtiendrez. Toutefois, si la fenêtre est trop réduite, les fluctuations indésirables (c.-à-d. le bruit) ne seront pas exclues.

 

Ce que vous voyez dans cette figure est la température du réacteur (vert) et, au-dessus, la température moyenne (rose) sur une période de 10 minutes.

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Calculer la dérivée

La prochaine étape consiste à ajouter une balise de formule dans laquelle vous soustrayez la même balise d’elle-même, mais déplacée sur une période de temps réduite. Plus petite est cette période, meilleure sera l’approximation à la dérivée réelle.

Dans ces illustrations, un créneau de 1 minute est choisi, ce qui est suffisamment précis aux fins de cet exercice.

  1. Ouvrez le menu du générateur de balises .
  2. Cliquez sur le sous-menu des formules .
  3. Saisissez la formule : « A-B ».
  4. Appliquez votre balise aux deux variables « A » et « B ».
  5. Cliquez sur les options d’hyperlien dans la section « Mappage ».
  6. Saisissez un intervalle de temps (1 minute dans cet exemple) pour la variable « B ».
  7. Saisissez un « Nom » et une « Description ».
  8. Cliquez sur le bouton « Enregistrer ».

La dérivée peut être calculée comme suit :

  • dY/dt = [Y(t+dt)-Y(t)]/dt

- Où Y(t) est la balise de température moyenne comme fonction du temps,

- dt est défini comme 1 minute comme indiqué précédemment.

Ce que vous voyez dans la figure ci-dessous est la température du réacteur (vert), avec au-dessus, la température moyenne (rose) sur une période de 10 minutes et dans la partie inférieure, en bleu, la dérivée calculée (bleu) de la balise moyenne.

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On peut voir la valeur de chaque balise dans quatre scooters séparés à différents moments dans le temps. Quand la balise moyenne est constante, la dérivée est zéro. Au pic maximal de température, la dérivée est également zéro étant donné que l’inclinaison à ce point est égale à zéro. Lorsque le pic de température passe de concave à convexe, la dérivée atteint son maximum étant donné que l’augmentation de température atteint ici son niveau maximal.